Question

Вычисли общую площадь поверхности конуса с высотой h=4 и радиусом основания r=3

Answer 1

Ответ:

24π см²

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем образующую.

L=√(R²+h²)=√(4²+3²)=5 см.

Sбок=πRL=5*3π=15π см²

Sосн=πR²=3²π=9π см²

Sпол=Sбок+Sосн=15π+9π=24π см²

Answer 2

Для вычисления общей площади поверхности конуса с высотой h и радиусом основания r можно использовать формулу:

$S = \pi r (r + l),$

где:

• S - общая площадь поверхности конуса,
• π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно примерно 3.14159,
• r - радиус основания конуса,
• l - образующая конуса.

Образующую конуса можно вычислить, используя теорему Пифагора, так как она является гипотенузой прямоугольного треугольника, где одна из сторон равна радиусу основания, а другая - высоте конуса. Таким образом:

$l = \sqrt{r^2 + h^2}.$

Подставив значения r = 3 и h = 4 в формулу, мы можем вычислить общую площадь поверхности конуса:

$l = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$

Теперь мы можем вычислить S:

$S = \pi \cdot 3 \cdot (3 + 5) = \pi \cdot 3 \cdot 8 = 24\pi.$

Таким образом, общая площадь поверхности конуса с высотой h = 4 и радиусом основания r = 3 равна 24π квадратных единицам.