Question

Знайдіть катет прямокутного трикутника проекція якого на гіпотенузу 3см якщо гіпотенуза =27​

Answer 1

Ответ:

АВС,<С=90,АВ=27см,АН-проекция

АС,АН=3см

АС²=АН*АВ=3*27=81

АС=9см

Answer 2

Для знаходження катета прямокутного трикутника, проекція якого на гіпотенузу відома, ми можемо використовувати подібність трикутників. Ваша задача включає в себе два прямокутні трикутники: один малий і один великий, які подібні один до одного.

Маленький трикутник:

• Проекція на гіпотенузу = 3 см
• Гіпотенуза великого трикутника = 27 см

Великий трикутник:

• Гіпотенуза великого трикутника = 27 см
• Один з катетів великого трикутника - це проекція малого трикутника (3 см).

Тепер ми можемо використовувати подібність трикутників, щоб знайти інший катет великого трикутника. Великий трикутник і малий трикутник подібні, тому співвідношення між сторонами одного до іншого дорівнює співвідношенню гіпотенузи до проекції:

(Великий катет) / 3 см = 27 см / 3 см

(Великий катет) / 3 = 9

Тепер, щоб знайти великий катет, ми множимо обидві сторони рівняння на 3:

Великий катет = 9 * 3 = 27 см

Отже, довжина великого катета великого прямокутного трикутника дорівнює 27 см.