Question

Який кут у рівнобедреному трикутнику більший: кут при основі чи кут між бічними сторонами, якщо основа дорівнює 6,5, а сума бічних сторін-14см?

Answer 1

У трикутнику більший кут лежить проти більшої сторони. Основа 6,5 см, бічна сторона 14:2=7 см.

Отже, кути при основі більші, ніж кут між бічними сторонами.

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику кути при основі і кут між бічними сторонами завжди дорівнюють один одному. Тобто, якщо одна бічна сторона дорівнює 6.5 см, то інша бічна сторона також дорівнює 6.5 см.

Тепер ми можемо використати закон суми кутів у трикутнику. У будь-якому трикутнику сума всіх його кутів дорівнює 180 градусів. Оскільки це рівнобедрений трикутник, ми знаємо, що два кути при основі однакові. Позначимо їх через "x". Тоді сума всіх трьох кутів у цьому трикутнику дорівнює:

x + x + (кут між бічними сторонами) = 180 градусів

2x + (кут між бічними сторонами) = 180 градусів

Тепер ми можемо виразити кут між бічними сторонами:

кут між бічними сторонами = 180 градусів - 2x

Або ж виразимо "x" через одну зі сторін та трикутниковий тангенс (так як ми знаємо дві сторони):

тангенс кута при основі = (половина основи) / (бічна сторона)

тангенс "x" = (6.5 / 2) / 6.5 = 0.5 / 6.5 = 1/13

x = arctan(1/13)

Тепер ми можемо підставити це значення "x" у наш попередній вираз:

кут між бічними сторонами = 180 градусів - 2 * arctan(1/13)

Отже, кут між бічними сторонами більший за кут при основі у цьому рівнобедреному трикутнику.