Question

Помогите пж ⦁ Доведіть рівність трикутників АВС і СDА, якщо АВ=СD, ВС=АD. (рис. 3) ⦁ Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 26 см, а основа – 8 см. Знайдіть бічну сторону трикутника. ⦁ Доведіть рівність кутів В і D, якщо АB=СD, ВAC= DCA. (рис. 4) ⦁ Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 22 см, а бічна сторона на 2 см більша за основу.

Answer 1

Ответ:

AD=4

Объяснение:

(MD-0.5)²+2²=(MD+0.5)²

MD=2

AD=2*MD=4

Объяснение:

Answer 2

1. Доведення рівності трикутників АВС і CDА: За умовою маємо AB = CD і BC = AD. Розглянемо дві пари сторін та однакові кути:

   • AB = CD (за умовою)
   • BC = AD (за умовою)
   • AC спільна для обох трикутників. Отже, за властивістю СSS (сторона-сторона-сторона) трикутники АВС і CDА рівні.

2. Знаходження бічної сторони рівнобедреного трикутника: Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 26 см, а основа (одна з бічних сторін) дорівнює 8 см. Оскільки трикутник рівнобедрений, то інша бічна сторона також дорівнює 8 см.

   Периметр трикутника обчислюється за формулою: Периметр = основа + бічна сторона1 + бічна сторона2 26 см = 8 см + бічна сторона1 + 8 см

   Тепер віднімемо 8 см від обох боків рівняння: 26 см - 8 см - 8 см = бічна сторона1

   10 см = бічна сторона1

   Таким чином, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см.

3. Доведення рівності кутів В і D: За умовою маємо AB = CD і кути BAC і DAC є рівними (ВAC = DCA).

   Оскільки AB = CD, то сторони в обох трикутниках відповідають одна одній.

   Також, оскільки кути BAC і DAC рівні, то ми маємо пару відповідних кутів у двох трикутниках.

   Отже, за властивістю SAS (сторона-кут-сторона) трикутники АВС і CDА рівні, і кути B і D також рівні.

4. Знаходження сторін рівнобедреного трикутника: Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 22 см, а бічна сторона на 2 см більша за основу. Позначимо бічну сторону як "x" см.

   Оскільки трикутник рівнобедрений, то основа та бічна сторона рівні між собою. Отже, основа дорівнює x см.

   За умовою маємо периметр: Периметр = основа + бічна сторона1 + бічна сторона2 22 см = x см + x см + 2 см (основа + 2 бічні сторони)

   Тепер обчислимо суму бічних сторін: 22 см = 2x + 2 см

   Віднімемо 2 см від обох боків рівняння: 22 см - 2 см = 2x

   20 см = 2x

   Розділимо обидва боки на 2: x = 10 см

   Таким чином, основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють 10 см кожна.