Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе.Какие углы эта высота образует с катетами,если больший из острых углов этого треугольника равен 60°? 1.угол с меньшим катетом равен... 2.угол с большим катетом равен...

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º

Если больший угол 62º, то в каждом из подобных  больший также 60º, а меньший острый угол равен 90º-60º=30°

Угол с большим катетом равен - 60º

Угол с меньшим катетом равен - 30º

Answer 2

Чтобы определить углы, которые высота образует с катетами прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться знанием того, что высота делит треугольник на два подобных треугольника. Один из этих треугольников будет маленьким прямоугольным треугольником, подобным исходному, и другим треугольником, который тоже будет подобным исходному треугольнику.

Известно, что в большем прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то другой острый угол в большем треугольнике равен:

Угол_2 = 90° - 60° = 30°.

Теперь, когда у нас есть информация об углах большего треугольника, мы можем определить углы маленького треугольника.

1. Угол с меньшим катетом (катетом, к которому проведена высота) равен 30°, так как он соответствует углу большего треугольника, который равен 30°.

2. Угол с большим катетом равен 60°, так как он является острым углом большего треугольника.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Угол с меньшим катетом равен 30°.
2. Угол с большим катетом равен 60°.