Question

Помогите пожалуйста знайдiть висоту прямокутного трикутника, якщо iї основа ділить гіпотенузу на відризки 3см с і 12см[4см і 9 см]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)

h=√(3*12)=√36=6см

Ответ: высота треугольника равна 6см

б)

h=√(4*9)=√36=6см

Ответ: 6см

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника можна використовувати теорему Піфагора та властивості подібних трикутників.

Спочатку, ми можемо розглядати два подібних прямокутних трикутники, які утворюються внаслідок розділення гіпотенузи. Одним трикутником є великий прямокутний трикутник, а іншим - менший прямокутний трикутник, який схожий на великий.

Спочатку знайдемо висоту меншого прямокутного трикутника, використовуючи подібність:

Великий трикутник (ABС) і малий трикутник (DEF) подібні, тому відношення відповідних сторін дорівнює відношенню гіпотенузи: (AD / AB) = (DE / DC).

Замінимо значення: (AD / 12) = (4 / 9).

Тепер, щоб знайти AD (висоту меншого трикутника), перемножте обидві сторони на 12: AD = (4 / 9) * 12 = 16/3 см.

Отже, висота меншого прямокутного трикутника дорівнює 16/3 см.

Тепер, коли у вас є висота меншого трикутника, ви можете використовувати теорему Піфагора великого прямокутного трикутника (ABC), щоб знайти висоту великого прямокутного трикутника:

AC^2 = AB^2 - BC^2, AC^2 = 12^2 - (16/3)^2, AC^2 = 144 - (256/9).

Розрахунок: AC^2 = (1296 - 256) / 9, AC^2 = 1040 / 9.

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін: AC = √(1040 / 9).

AC ≈ 10.20 см.

Отже, висота великого прямокутного трикутника (AC) приблизно дорівнює 10.20 см.