Question

Основания равнобедренной трапеции равны 36 см и 44 см, а длина диагонали равна 41 см.Вычисли площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

360см²

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция

ВС=36см

АD=44см

АС=41см

S=?

Решение

Проведём две высоты ВК и СМ.

АК=МD

АК=(AD-BC)/2=(44-36)/2=4см.

АМ=ВС+АК=36+4=40см.

∆АСМ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

СМ=√(АС²-АМ²)=√(41²-40²)=

=√(1681-1600)=9см высота трапеции.

S=CM(BC+AD)/2=9(36+44)/2=9*80/2=

=360 см²

Answer 2

Для вычисления площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = ((сумма оснований) * (высота)) / 2

В данном случае, сумма оснований равна 36 см + 44 см = 80 см, а длина диагонали равна 41 см.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали, половиной разности оснований и высотой трапеции:

высота^2 + (половина разности оснований)^2 = (половина диагонали)^2

высота^2 + (22 см)^2 = (20.5 см)^2

высота^2 + 484 см^2 = 420.25 см^2

высота^2 = 420.25 см^2 - 484 см^2

высота^2 = -63.75 см^2 (обратите внимание, что высота является отрицательным числом, что означает, что трапеция не существует)

Таким образом, заданные значения не соответствуют равнобедренной трапеции, и площадь не может быть вычислена на основе предоставленных данных. Пожалуйста, проверьте задачу на правильность данных.