Question

231. а) Периметр равнобедренного треугольника равен 50 м. Боковая сторона треугольника на 1 м больше основания. Найди-те площадь треугольника.б) Найдите отношение площади данного треугольника к площадитреугольника, образованного его средними линиями.ПОМОГИТЕ НУЖНО ТОЛЬКО Б​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)  Пусть основание равно а= х м. Тогда  боковая  сторона равна b=х+1 м.

Периметр  Р= 2b+a= 2(x+1) + x=2x+2+x=3x+2;

3x+2=50;

3x=48;

a=x= 16 м;

b=x+1= 16+1 = 17;

---------

S=ah;  h=√17² - 8² = √289 - 64 = √225 = 15 м.

S=1/2 * 16*15 = 120 м².

***

Так как  средние линии равны половине параллельной ей стороне, то и площадь образованная средними линиями равна половине.  таким образом отношение равно 2 : 1  или 1 : 2 т.е. в 2 раза меньше.

Answer 2

а) Пусть основание треугольника равно x метров. Так как боковая сторона на 1 метр больше основания, то боковая сторона равна (x + 1) метру. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:

Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона = x + (x + 1) + (x + 1) = 3x + 2 м.

Условие задачи гласит, что периметр равен 50 м, поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 2 = 50

Теперь выразим x:

3x = 50 - 2 3x = 48 x = 48 / 3 x = 16 м

Теперь, когда мы знаем значение основания (x = 16 м), мы можем найти площадь равнобедренного треугольника. Для этого используем формулу для площади треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Поскольку треугольник равнобедренный, то мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора:

Высота^2 = (боковая сторона / 2)^2 - (основание / 2)^2 Высота^2 = ((16 + 1) / 2)^2 - (16 / 2)^2 Высота^2 = (17/2)^2 - (8)^2 Высота^2 = (289/4) - 64 Высота^2 = (289/4) - (256/4) Высота^2 = (33/4)

Теперь найдем высоту:

Высота = √(33/4) Высота = √(33) / 2

Теперь вычислим площадь треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (16 * √(33) / 2) / 2 Площадь = 8 * √(33)

б) Теперь найдем площадь треугольника, образованного его средними линиями. Площадь этого треугольника составляет 1/4 от площади исходного треугольника (равнобедренного треугольника). Таким образом, отношение площади данного треугольника к площади треугольника, образованного его средними линиями, равно:

Отношение = Площадь данного треугольника / Площадь треугольника, образованного его средними линиями Отношение = (8 * √(33)) / (4 * 8 * √(33)) Отношение = √(33) / (4 * √(33)) Отношение = 1 / 4

Ответ: Отношение площади данного равнобедренного треугольника к площади треугольника, образованного его средними линиями, равно 1/4.