Question

Помогите пожалуйста! В треугольнике ABC угол B равен 92 градуса, а угол C в 3 меньше внешнего угла при вершине A. Найдите неизвестные углы треугольника

Answer 1

Ответ:

∠A=42°

∠C=46°

Объяснение: пиши значок "градус", когда нужно

Пусть x=<A, тогда <C=(180-x)/3:

$\angle A+\angle B+\angle C=180\\x+92+\frac{180-x}{3}=180\\x+\frac{180-x}{3}=88\\3x+180-x=264\\2x=84\\x=42$

<A = 42 градуса

Теперь мы можем найти C:

$\angle C=\frac{180-x}{3}=\frac{138}{3}=46$

Answer 2

Для того чтобы найти неизвестные углы треугольника ABC, давайте воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Мы знаем, что угол B равен 92 градуса, и что угол C меньше внешнего угла при вершине A на 3 градуса.

Давайте обозначим угол C как x градусов. Тогда внешний угол при вершине A равен x + 3 градуса. Так как сумма углов внешнего угла и угла внутри треугольника при вершине A должна быть равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

x + (x + 3) + 92 = 180

Теперь решим это уравнение:

2x + 95 = 180

Вычитаем 95 с обеих сторон:

2x = 180 - 95 2x = 85

Делим на 2:

x = 85 / 2 x = 42.5

Таким образом, угол C равен 42.5 градусов, а внешний угол при вершине A равен 42.5 + 3 = 45.5 градусов. Мы нашли все неизвестные углы треугольника ABC:

Угол A = 180 - (92 + 42.5) = 45.5 градусов Угол B = 92 градуса Угол C = 42.5 градусов