Question

Окружность задана уравнением (х+1) в квадрате+(y-2) в квадрате =16. Напишите уравнение прямой,проходящей,через её центр и параллельной оси абсцисс.

Answer 1

Чтобы решить данную задачу - определяем центр окружности:

 

уравнение окружности начинающейся в центре координат: x^2+y^2=R^2

 

определяем серединную точку окружности:

если y=0, то x^2=16 x=3 и x=-5 -> абсцисса центра окружности =-1 (т.е. смещена), тк R=4 

Аналогично находим ординату точки центра y0=+2 (рассчеты проводим аналогчино предыдщему пункту)

 

Центр окружности имеет координаты: (-1;2)

Прямая параллельная оси абсцисс не меняется по оси на всей свой длине -> y=c  . определяем с, исходя из условия прохождения прямой через центр окружности -> с=2 -> уравнение прямой y=2