Question

Два угла в равнобедренной трапеции относятся как 5:7. Определите сумму углов пр нижнем основании

Answer 1

Ответ: 150°

Решение в файле:

сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 °

Answer 2

Для решения этой задачи, нам следует знать, что в равнобедренной трапеции боковые углы при основании равны, то есть углы между боковыми сторонами и нижним основанием равны между собой. Давайте обозначим эти углы как A и B, где A и B - это углы при боковых сторонах, и они относятся как 5:7.

Пусть A = 5x, а B = 7x, где x - это некоторый коэффициент. Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В равнобедренной трапеции у нас есть два таких треугольника, так что сумма углов при нижнем основании трапеции будет равна:

2 * (A + B) = 2 * (5x + 7x) = 2 * 12x = 24x

Теперь мы можем найти значение x, разделив 180 градусов (сумма углов при нижнем основании) на 24:

x = 180 / 24 = 7.5

Теперь мы знаем значение x, и можем найти углы A и B:

A = 5x = 5 * 7.5 = 37.5 градусов B = 7x = 7 * 7.5 = 52.5 градусов

Итак, сумма углов при нижнем основании равнобедренной трапеции составляет:

A + B = 37.5 + 52.5 = 90 градусов.