Question

внутрішні кути трикутника пропорційні до чисел 3 5 7 Знайти зовнішні та внутрішні кути цього трикутника​

Answer 1

Ответ:

36°, 60°, 84°- внутрішні, 144°, 120°, 96°- зовнішні

Объяснение:

Відношення 3:5:7

3+5+7=15- всього частин

180:15= 12- одна частина

12*3=36°- перший внутрвшній

12*5=60°- другий внутрішній

12*7=84°-третій внутрішній

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.

60+84=144°-перший зовнішніц

36+84=120°-другий з.

36+60=96°- третій з.

Answer 2

Для того щоб знайти внутрішні та зовнішні кути трикутника, потрібно врахувати, що сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусів.

В даному випадку, відомо, що внутрішні кути пропорційні числам 3, 5 і 7.

Нехай x - коефіцієнт пропорційності. Тоді внутрішні кути трикутника будуть: перший кут: 3x градусів другий кут: 5x градусів третій кут: 7x градусів

Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

3x + 5x + 7x = 180 15x = 180 x = 12

Тепер знаємо значення x. Підставляючи це значення у вирази для внутрішніх кутів, ми отримаємо:

Перший кут: 3x = 3 * 12 = 36 градусів Другий кут: 5x = 5 * 12 = 60 градусів Третій кут: 7x = 7 * 12 = 84 градусів

Отже, внутрішні кути трикутника дорівнюють 36°, 60° і 84°.

Зовнішні кути трикутника є доповненнями до внутрішніх кутів до 180 градусів. Отже, зовнішні кути будуть:

Перший зовнішній кут: 180° - 36° = 144° Другий зовнішній кут: 180° - 60° = 120° Третій зовнішній кут: 180° - 84° = 96°