Question

У трикутнику ABC C = 70°, Dточка перетину бісектрис кутів А і В. Знайдіть кут ADB.​

Answer 1

Ответ:

ABC <A+<C=180 -LB.

AOC <OAC+<OCA=(<A+<C)/2=(180-<B)/2=90-<B/2

<AOC=180-(<AOC+<<OCA)=180-(90-<<B/2)=90+<B/2

Answer 2

Для того щоб знайти кут ADB в трикутнику ABC, спочатку нам потрібно знайти значення кутів A і B, а потім скористатися властивістю бісектриси кута.

Дані: C = 70° (кут C)

Так як сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кути A і B: A + B + C = 180° A + B = 180° - C A + B = 180° - 70° A + B = 110°

Тепер, оскільки D є точкою перетину бісектрис кутів A і B, кут ADB буде половиною кута A (означеного як A/2) та половиною кута B (означеного як B/2).

ADB = A/2 + B/2

Так як A + B = 110°, ми можемо виразити кути A/2 і B/2: A/2 = (A/2) * (A + B) / (A + B) = (A * 110°) / 220° B/2 = (B/2) * (A + B) / (A + B) = (B * 110°) / 220°

Тепер знаходимо значення кута ADB: ADB = A/2 + B/2 = (A * 110°) / 220° + (B * 110°) / 220° = (A + B) * 110° / 220° = 110° * 110° / 220° = 55°

Отже, кут ADB дорівнює 55°.