Question

Найдите среднюю линию трапеции если известно что она в 2.5 раза больше меньшого основания и на 6 см меньше большего​

Answer 1

Ответ:

X– средняя линия трапеции

1,5x = большее основание

х-3 =меньшее

ср линия =полусумме оснований

1,5х + х – 3= Х

2

2,5х-3=2х

0,5х=3

x = 6.

Answer 2

Обозначим длины оснований трапеции как $a$ (меньшее основание) и $b$ (большее основание). Тогда, согласно условию:

1. Средняя линия $m$ трапеции равна среднему арифметическому длин оснований: $m = \frac{{a + b}}{2}$.

2. Также, из условия, мы имеем:

$$\begin{cases} m = 2.5a \quad (1) \\ b = a + 6 \quad (2) \end{cases}$$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения (1) получаем $a = \frac{2}{5}m$.

Подставляя это значение $a$ в уравнение (2), получаем:

$\frac{2}{5}m + 6 = b$.

Теперь подставим $b$ в уравнение для средней линии:

$m = \frac{{\frac{2}{5}m + 6 + m}}{2}$.

Упростим это уравнение:

$2m = \frac{7}{5}m + 6$.

Переносим все члены на одну сторону:

$\frac{3}{5}m = 6$.

Теперь найдем значение $m$:

$m = \frac{5}{3} \cdot 6 = 10$.

Итак, средняя линия трапеции равна 10 см.