Question

Із точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть перпендикуляр, якщо похилата її проекція дорівнюють 25 і 20 см відповідно​

Answer 1

Ответ:

15см

Объяснение:

Теорема Пифагора.

√(25²-20²)=√(625-400)=√225=15см

Answer 2

Для знаходження перпендикуляра від точки до прямої, яка проходить через точку і має відомі проекції на цю пряму, можна скористатися подібністю прямокутних трикутників.

Нехай точка, від якої проведено перпендикуляр і похила, назвемо її точкою A. Проекція на пряму, яка дорівнює 25 см, назвемо B, а проекція, яка дорівнює 20 см, назвемо C. Нам потрібно знайти довжину перпендикуляра, яку ми назвемо D.

Зараз у нас є прямокутний трикутник ABC, де BC є похилою стороною, AB - це проекція перпендикуляра, а AC - це сам перпендикуляр, який ми шукаємо.

За подібністю трикутників ми можемо скласти такий співвідношення:

(BC / AC) = (AB / BC)

Ми знаємо значення AB (25 см) та BC (20 см), тож можемо підставити їх у це співвідношення:

(20 см / AC) = (25 см / 20 см)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для AC, де AC - це довжина перпендикуляра, яку ми шукаємо:

AC = (20 см * 25 см) / 20 см = 25 см

Отже, довжина перпендикуляра від точки A до прямої дорівнює 25 см.