Question

найдите площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 3 см и 1 см большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.

Answer 1

Ответ:

ответ на фото. рисунок не вполне верен. просто для схемы

Answer 2

Площадь прямоугольной трапеции можно вычислить по формуле:

$S = \frac{1}{2} (a + b) \times h$

где:

• $a$ и $b$ - основания трапеции (в данном случае 3 см и 1 см),
• $h$ - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции, можно воспользоваться геометрическими свойствами прямоугольной трапеции. У нас есть информация о том, что большая боковая сторона составляет угол 45 градусов с основанием.

Рассмотрим треугольник, образованный большой боковой стороной, половиной основания и высотой трапеции. Этот треугольник является прямоугольным треугольником, так как угол между большой боковой стороной и основанием равен 45 градусов.

Мы знаем, что катеты этого треугольника равны половине основания (1.5 см) и высоте трапеции (h). Используем тригонометрический косинус:

$\cos(45^\circ) = \frac{1.5 \text{ см}}{h}$

Решим это уравнение относительно $h$:

$h = \frac{1.5 \text{ см}}{\cos(45^\circ)}$

Теперь можем найти площадь трапеции, используя формулу:

$S = \frac{1}{2} (3 \text{ см} + 1 \text{ см}) \times \frac{1.5 \text{ см}}{\cos(45^\circ)}$

Вычислим численное значение $S$:

$S \approx \frac{1}{2} \times 4 \times \frac{1.5 \text{ см}}{\cos(45^\circ)}$