Question

Знайдіть площу многокутника, якщо площа ортогональної проекції цього многокутгика 50 см^3, а кут між площиною многокутгика і його проекцією 45° Срочнооо. 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі многокутника на основі інформації про площу його ортогональної проекції і кута між площиною многокутника і його проекцією, вам знадобиться використовувати геометричні формули.

Площа ортогональної проекції многокутника (S_proj) може бути обчислена за формулою:

S_proj = S * cos(α)

де: S_proj - площа проекції многокутника, S - площа многокутника, α - кут між площиною многокутника і його проекцією.

Вам відомо, що S_proj = 50 см^3 і α = 45°. Тепер ви можете знайти S (площу многокутника):

S = S_proj / cos(α) S = 50 см^3 / cos(45°)

Зараз вам потрібно обчислити значення cos(45°) і підставити його у формулу:

cos(45°) = √2 / 2

S = 50 см^3 / (√2 / 2) S = 50 см^3 * (2 / √2) S = 100 / √2 см^2

Для спрощення виразу, можна раціоналізувати додатню знаменник √2, помноживши обидва чисельник і знаменник на √2:

S = (100 / √2) * (√2 / √2) S = (100√2) / 2 S = 50√2 см^2

Отже, площа многокутника дорівнює 50√2 см^2.