Question

Площа многокутника дорівнює 24 см2, а площа його ортогональної проекції – 16 см2. Знайдіть косинус кута між площиною многокутника і площиною проекції. Пожалуйста помогите:) даю 35 баллов

Answer 1

Ответ:

Sмногоугольника =Sпроекции/cos α

cos α =Sпроекции/Sмногоугольника

cos α =12√3/24=√3/2

α =30 °

Answer 2

Для знаходження косинуса кута між площиною многокутника і площиною його ортогональної проекції можна скористатися формулою:

cos(θ) = (площина проекції) / (площина многокутника)

Ваші дані: Площа многокутника = 24 см² Площа проекції = 16 см²

cos(θ) = 16 / 24

Для спрощення цієї дробу ви можете поділити чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який дорівнює 8:

cos(θ) = (16 / 8) / (24 / 8) cos(θ) = 2 / 3

Отже, косинус кута між площиною многокутника і площиною його ортогональної проекції дорівнює 2/3.