Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны: а) 6 см, 9 см и 13 см; б) 8 см, 12 см и 15 см; в) 4 см, 21 см и 30 см. Найдите площадь его поверхности.​

Answer 1

А) дано: а=6см, b=9cm, c=13cm
площадь вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc)
вычисляем S=2•(6•9+6•13+9•13)
S=2•(54+78+117)= 2•249=498

б) S=2•(8•12+8•15+12•15)= 2•(96+120+180)=2•396=792

в) S=2•(4•21+4•30+21•30)=2•(84+120+630)= 2•834=1668

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу:

Площадь поверхности = 2(ab + bc + ac),

где a, b и c - длины трех сторон параллелепипеда.

Давайте вычислим площадь поверхности для каждого из вариантов:

а) a = 6 см, b = 9 см, c = 13 см: Площадь поверхности = 2(69 + 913 + 6*13) = 2(54 + 117 + 78) = 2(249) = 498 квадратных сантиметров.

б) a = 8 см, b = 12 см, c = 15 см: Площадь поверхности = 2(812 + 1215 + 8*15) = 2(96 + 180 + 120) = 2(396) = 792 квадратных сантиметров.

в) a = 4 см, b = 21 см, c = 30 см: Площадь поверхности = 2(421 + 2130 + 4*30) = 2(84 + 630 + 120) = 2(834) = 1668 квадратных сантиметров.

Итак, площади поверхностей прямоугольных параллелепипедов для каждого из вариантов равны:

а) 498 квадратных сантиметров, б) 792 квадратных сантиметров, в) 1668 квадратных сантиметров.