Question

Могут ли стороны треугольника относится как : а) 1 : 2 :3 б) 2 : 3 : 6 в) 1: 1 : 2 решите пожалуйста как положено в геометрии: с чертежом

Answer 1

а)1:2:3 нет, потому что неравенства

триугольника

пусть 1 часть х

х<2х+3х правильно

2х<х+3х правильно

3х<х+2х неправильно

б)2:3:6 нет

2х<3х+6х правильно

3х<2х+6х правильно

6х<3х+2х не правильно

в)1:1:2 нет

х<х+2х правильно

х<х+2х правильно

2х<х+х не правильно

Answer 2

Ответ:

Неравество треугольника. Если a,b,c - стороны треугольника, то справедливы неравества

a+b>c

b+c>a

a+c>b

т.е.сумма длин двух сторон в треугольнике строго больше за третью сторону

1) Пусть наименьшая сторона равна х, тогда вторая сторона равна 2х, третья 3х

х+2х=3х, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

2) Пусть наименьшая сторона равна 2х, тогда вторая сторона равна 3х, третья 6х

2х+3х=5х<6x, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

3) Пусть наименьшая сторона равна х, тогда вторая сторона равна х, третья 2х

х+х=2х, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

ответ: Нет

Answer 3

Для определения, могут ли стороны треугольника относиться в заданных пропорциях, нужно воспользоваться неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. То есть:

a) 1 : 2 : 3 Для данной пропорции сумма первых двух отношений равна 1 + 2 = 3, что меньше третьего отношения 3. Это означает, что треугольник с такими пропорциями сторон не может существовать.

б) 2 : 3 : 6 Сумма первых двух отношений равна 2 + 3 = 5, что меньше третьего отношения 6. Это также означает, что треугольник с такими пропорциями сторон не может существовать.

в) 1 : 1 : 2 Сумма первых двух отношений равна 1 + 1 = 2, что меньше третьего отношения 2. Также треугольник с такими пропорциями сторон не может существовать.

Следовательно, во всех трех случаях треугольники с заданными пропорциями сторон не могут существовать.

Answer 4

В геометрии, стороны треугольника не могут быть пропорциональными в соотношениях, которые были предложены в вашем вопросе. Для треугольника существуют определенные математические соотношения между его сторонами, известные как неравенства треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, сумма длин любых двух сторон всегда должна быть больше, чем длина третьей стороны. То есть:

1. a + b > c
2. b + c > a
3. a + c > b

Попробуем применить эти неравенства к данным пропорциям:

а) 1 : 2 : 3 Если мы попробуем создать треугольник с этими пропорциями, то у нас получится: a = 1, b = 2, c = 3 Но если мы проверим неравенства треугольника, то увидим, что: 1 + 2 = 3 (не выполняется неравенство a + b > c)

Таким образом, эти стороны не могут образовать треугольник.

б) 2 : 3 : 6 Если мы попробуем создать треугольник с этими пропорциями, то у нас получится: a = 2, b = 3, c = 6 И снова, если мы проверим неравенства треугольника, то увидим, что: 2 + 3 = 5 (не выполняется неравенство a + b > c)

Таким образом, и эти стороны не могут образовать треугольник.

в) 1 : 1 : 2 Если мы попробуем создать треугольник с этими пропорциями, то у нас получится: a = 1, b = 1, c = 2 И снова, если мы проверим неравенства треугольника, то увидим, что: 1 + 1 = 2 (не выполняется неравенство a + b > c)

И этот набор сторон также не может образовать треугольник.

Таким образом, ни одна из данных пропорций не может представлять стороны настоящего треугольника в геометрии.