Question

Найдите площадь большего треугольника, если площадь подобного меньшего треугольника равна 40, а коэффициент подобия равен 3

Answer 1

Ответ:

S1=360

Объяснение:

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, то есть отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть S1- площадь большего треугольника, S2-площадь меньшего треугольника

Имеем, S1/S2=к^2

S1/40=3^2=9

Отсюда S1=9*40=360

Answer 2

Площадь подобных фигур соотносится как квадраты их линейных размеров. Если коэффициент подобия равен $k$, то отношение площадей будет $k^2$.

В данном случае, если коэффициент подобия равен 3, то отношение площадей большего к меньшему треугольнику будет $3^2 = 9$.

Площадь меньшего треугольника равна 40, поэтому площадь большего треугольника будет $9 \times 40 = 360$.

Таким образом, площадь большего треугольника равна 360 квадратных единиц.