Question

1. В треугольнике ABC сторона АВ = 7 см, <B= 450, ВС = 5 см. Найдите сторону AC. 2. Сформулируйте теорему синусов.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

1. Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов утверждает:

В треугольнике ABC, где a, b и c - длины сторон, а α, β и γ - соответствующие углы, можно использовать следующее уравнение:

c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

В данном случае, стороны треугольника ABC обозначены следующим образом: AB = 7 см (a) BC = 5 см (b) Угол B = 45° (γ)

Теперь мы можем подставить значения в уравнение:

AC² = 7² + 5² - 2 * 7 * 5 * cos(45°)

AC² = 49 + 25 - 70 * 0.7071

AC² = 74 - 49.497

AC² ≈ 24.503

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти длину стороны AC:

AC ≈ √24.503

AC ≈ 4.95 см (приближенно)

Таким образом, длина стороны AC приближенно равна 4.95 см.

2. Теорема синусов формулируется следующим образом:

В прямоугольном или непрямоугольном треугольнике ABC, где a, b и c - длины сторон, а α, β и γ - соответствующие углы, можно использовать следующее соотношение:

a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)

Это соотношение позволяет находить длины сторон или измерения углов в треугольнике, когда известны другие стороны и углы.