Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции боковые стороны которой относятся как 4:5 ,а разность оснований равна 9 см если её большая диагональ равна 20 см​

Answer 1

Ответ:

138 с$m^{2}$

Объяснение:

Трапеция. Основания a, b. Боковые стороны c и d, диагональ е

sin(a) = 4:5 = 0.8. Угол а = 53.13*

с = (a-b)/tg(a) = 9 * 1\frac{1}{3} = 12, теперь находим d:

c : d => 4 : 5 = 12 : x

4x = 60

x = 15

Сторона а: корень из $e^{2} - c^{2}$ = 20^{2} - 12^{2} = 16

Сторона b: 16 - 9 = 7

Площадь трапеции: с * (a+b) / 2 = 12 * 23 / 2 = 138

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции сначала нужно найти длины её оснований и высоту. Далее, можно использовать формулу для нахождения площади трапеции:

Пусть a и b - длины оснований трапеции, h - высота, и d - большая диагональ.

Из условия задачи известно, что боковые стороны трапеции относятся как 4:5, что можно выразить как:

a = 4x b = 5x

Где x - некоторая константа.

Также известно, что разность оснований равна 9 см:

b - a = 9 5x - 4x = 9 x = 9

Теперь мы знаем значения a и b:

a = 4 * 9 = 36 см b = 5 * 9 = 45 см

Далее, для нахождения высоты t используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой d и катетами a и b:

d^2 = a^2 + b^2 20^2 = 36^2 + 45^2 400 = 1296 + 2025 400 = 3321

Теперь мы можем найти высоту t:

t^2 = d^2 - a^2 t^2 = 3321 - 1296 t^2 = 2025 t = √2025 t = 45 см

Теперь у нас есть длины оснований a и b, а также высота t. Мы можем найти площадь прямоугольной трапеции, используя формулу:

S = (a + b) * t / 2 S = (36 + 45) * 45 / 2 S = 81 * 45 / 2 S = 3645 / 2 S = 1822.5 см²

Площадь прямоугольной трапеции равна 1822.5 квадратным сантиметрам.