Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! дам 45 баллов. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла,делит гипотенузу на отрезки 49 см и 81 см.Найти всё стороны треугольника.​

Answer 1

Вот, как и обещала) Если всё-таки не получится, попозже решу)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Обозначим стороны прямоугольного треугольника следующим образом:

• Пусть один катет равен a (длина 49 см),
• Пусть другой катет равен b (длина 81 см),
• Пусть гипотенуза равна c (мы ищем эту сторону).

Теперь мы знаем, что высота, опущенная из вершины прямого угла, разделяет гипотенузу на две части, и мы можем использовать это знание для составления уравнения.

Согласно теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

Подставляем значения: 49^2 + 81^2 = c^2 2401 + 6561 = c^2 8962 = c^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти c: c = √8962 c ≈ 94.72

Итак, длина гипотенузы (сторона c) приближенно равна 94.72 см.

Теперь мы знаем длину всех трех сторон треугольника:

• Катет a = 49 см,
• Катет b = 81 см,
• Гипотенуза c ≈ 94.72 см.