Question

Решите задачу. Сумма двух чисел равна 37, а разность их квадратов равна 111. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

17 и 20

Объяснение:

Решим систему уравнений:

х+у=37

х²-у²=111

х=37-у

(37-у)²-у²=111

х=37-у

1369-74у+у²-у²=111

х=37-у

-74у=-1258

у=17

х=37-17=20

Искомые числа 17 и 20.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 37: x + y = 37.
2. Разность их квадратов равна 111: x^2 - y^2 = 111.

Мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, x:

x = 37 - y.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(37 - y)^2 - y^2 = 111.

Раскроем квадрат разности:

(37^2 - 237y + y^2) - y^2 = 111.

Упростим уравнение:

37^2 - 237y = 111.

Теперь выразим y:

237y = 37^2 - 111, 2*y = (37^2 - 111) / 37, y = (1369 - 111) / 74, y = 1258 / 74, y = 17.

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x, используя первое уравнение:

x = 37 - y, x = 37 - 17, x = 20.

Итак, два числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 20 и 17.