Question

Используя формулы сокращённого умножения. Разложите на множители. 8а^3-64^3= 25x^2+30x+9=

Answer 1

Объяснение:

8а^3-64^3=(2а-4)(4а²+8а+16) по формуле разности кубов двух выражений

25x^2+30x+9=(5х+3)(5х+3) по формуле квадрата суммы двух выражений

Answer 2

Давайте начнем с разложения выражения 8a^3 - 64^3 на множители, используя формулу сокращенного умножения для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае a = 2a и b = 4:

8a^3 - 64^3 = (2a - 4)((2a)^2 + 2a * 4 + 4^2)

Теперь упростим внутренние выражения:

2a - 4 = 2(a - 2)

(2a)^2 + 2a * 4 + 4^2 = 4a^2 + 8a + 16

Теперь выражение выглядит следующим образом:

(2(a - 2))(4a^2 + 8a + 16)

Теперь мы можем разложить 4a^2 + 8a + 16 на множители:

4a^2 + 8a + 16 = 4(a^2 + 2a + 4)

Теперь у нас есть полное разложение:

8a^3 - 64^3 = 2(a - 2) * 4(a^2 + 2a + 4)

Теперь разберемся с выражением 25x^2 + 30x + 9. Для этого найдем множители.

25x^2 + 30x + 9 может быть разложено следующим образом:

25x^2 + 30x + 9 = (5x)^2 + 2 * 5x * 3 + 3^2

Теперь мы видим, что это разность квадратов:

(5x + 3)^2

Итак, полное разложение данного выражения:

25x^2 + 30x + 9 = (5x + 3)^2