Question

Бісектриса, проведена з вершини прямого кута трикутника перетинає гіпотенузу під кутом 70° знайдіть кути які утворює з катетами висота проведена до гіпотенузи​

Answer 1

Ответ:

ниже

Объяснение:

Відповідь:

HCA=25°

HAC=65°

BCH=90°-25°=65°

Answer 2

Для знаходження кутів, які утворюються в трикутнику через бісектрису та висоту проведену до гіпотенузи, давайте позначимо наступні елементи:

1. A - вершина прямого кута трикутника.
2. B і C - катети трикутника, що виходять з вершини A.
3. D - точка перетину бісектриси та гіпотенузи.
4. E - точка, де висота проведена з вершини A перетинає гіпотенузу.

Згідно з вашими відомостями, кут між бісектрисою та гіпотенузою дорівнює 70°. Отже, кут BAD = 70°.

Також відомо, що висота проведена з вершини A ділить трикутник на два подібні прямокутні трикутники, тобто трикутник ADE і трикутник ABC подібні один до одного.

Оскільки ABC - прямокутний трикутник, AD - бісектриса, і AD перетинає BC у прямому куті, то AD також є медіаною і висотою трикутника ABC. Це означає, що AD ділить гіпотенузу BC навпіл, тобто BD = CD.

Отже, ми маємо трикутник BAD, в якому кут BAD = 70° і BD = CD (оскільки AD є медіаною і висотою).

Тепер ми можемо знайти кути в трикутнику ADE, використовуючи геометричну властивість, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°.

Отже, у трикутнику ADE:

1. BAD = 70° (з відомостей).
2. BAE + DAE = 90° (так як трикутник ADE - прямокутний).

Зараз ми можемо знайти кут BAE: BAE = 90° - DAE BAE = 90° - (70° / 2) BAE = 90° - 35° BAE = 55°

Тепер, ми можемо знайти кут DAE: DAE = 90° - BAE DAE = 90° - 55° DAE = 35°

Отже, кути, які утворюються в трикутнику через бісектрису та висоту проведену до гіпотенузи, дорівнюють:

• BAE = 55°
• BAD = 70°
• DAE = 35°