Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол B=90 градусов , АВ=10 см, АС=20 см. Найдите углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника.​

Answer 1

Ответ:

угол HBC = 60 градусов

угол HBA = 30 градусов

Объяснение:

C = 30 градусов

т.к напротив угла в 30 градусов лежит сторона в два раза меньше гипотенузы

угол BHC = 90 т.к. высота BH перпендикулярна

90 + 30 - 180 = 60

угол HBC = 60 градусов

A = 60 градусов

180 - 30(ACB) =60

угол BHA = 90 т.к. высота BH перпендикулярна

90 + 60 - 180 = 30

угол HBA = 30 градусов

Answer 2

Ответ:

Прикрепила

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника, мы можем использовать основной свойство прямоугольных треугольников. Угол между высотой и катетами будет равен углу между этими катетами.

У нас есть следующая информация:

• Угол B = 90 градусов
• АВ = 10 см
• АС = 20 см

Высота ВН разбивает треугольник на два подтреугольника, и мы можем рассмотреть треугольник АВН и треугольник АСН.

В треугольнике АВН:

• АВ - это один из катетов, равный 10 см.
• ВН - это второй катет, который мы хотим найти.
• Угол между АВ и ВН - это угол, который мы ищем.

Используем теорему Пифагора для треугольника АВН: АВ² + ВН² = АН²

10² + ВН² = АН² 100 + ВН² = АН²

Теперь рассмотрим треугольник АСН:

• АС - это гипотенуза, равная 20 см.
• ВН - это один из катетов.
• Угол между АС и ВН - это тот же угол, который мы ищем.

Используем теорему синусов в треугольнике АСН: sin(угол АСН) = ВН / АС

sin(угол АСН) = ВН / 20

Теперь мы имеем два уравнения:

1. 100 + ВН² = АН²
2. sin(угол АСН) = ВН / 20

Для нахождения угла между высотой и катетами треугольника можно использовать тригонометрические функции. Выразим ВН из уравнения (2):

ВН = 20 * sin(угол АСН)

Теперь подставим это значение ВН в уравнение (1):

100 + (20 * sin(угол АСН))² = АН²

Теперь можем решить это уравнение относительно угла АСН:

sin(угол АСН) = (АН² - 100) / 400

угол АСН = arcsin((АН² - 100) / 400)

Таким образом, угол, который образует высота ВН с катетами треугольника, равен:

угол АСН = arcsin((АН² - 100) / 400)

Нам нужно знать длину гипотенузы АН, чтобы вычислить этот угол. Если вы сможете найти длину АН, то сможете вычислить значение угла АСН с использованием указанной формулы.