Question

Кути трикутника відносяться як 1:6:8. Знайдіть кут А, якщо ВС найменша сторона​

Answer 1

Сума кутів трикутника становить 180°

х+6х+8х=180

15х=180

х=12

∠А=12°   (проти найменшої сторони лежить найменший кут)

Answer 2

Якщо відомо, що кути трикутника відносяться як 1:6:8 і ВС є найменшою стороною, то можна використовувати відношення між цими кутами для знаходження їх величин.

Спершу, знайдемо суму величин цих кутів. Відношення між кутами 1:6:8, тобто сума всіх трьох кутів дорівнює 1 + 6 + 8 = 15 одиницям.

Тепер, знаючи, що ВС є найменшою стороною, можна вважати, що відповідні кути також будуть відноситися як 1:6:8. Тобто, перший кут буде 1/15 всього кута, другий кут буде 6/15 всього кута, і третій кут буде 8/15 всього кута.

Тепер, якщо позначити кут А як "x" (відсутній), то вираз для кутів буде таким:

1/15x + 6/15x + 8/15x = x

Тепер спростимо цей вираз:

(1/15 + 6/15 + 8/15)x = x

(15/15)x = x

x = 1

Отже, кут А дорівнює 1 одиниці або 1 градус.