Question

5.Площадь равнобедренного треугольника равна 128 см в квадрате.Найдите его боковую сторону , если угол при вершине этого треугольника равен 30° распишите в тетрадке, срочно.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника, у которого площадь равна 128 квадратным сантиметрам, и угол при вершине равен 30 градусов, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Разобьем треугольник на два равных прямоугольных треугольника, проведя медиану из вершины под углом в 30 градусов.

2. Один из получившихся прямоугольных треугольников будет иметь угол при вершине 30 градусов и катеты, которые будут равны половине боковой стороны равнобедренного треугольника.

3. Другой треугольник также будет прямоугольным и равнобедренным, а его катеты будут равны боковой стороне равнобедренного треугольника.

Теперь мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

Для первого треугольника (с углом 30 градусов) у нас есть следующие данные:

Площадь = 128 см² (по условию). Угол = 30 градусов.

Мы знаем, что угол 30 градусов соответствует высоте, поэтому мы можем найти основание этого треугольника. Для этого давайте обозначим основание как "a". Тогда:

Площадь = (1/2) * a * a * tan(30°).

Используем тригонометрическое значение для тангенса 30 градусов: tan(30°) = 1/√3.

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения основания "a":

128 = (1/2) * a^2 * (1/√3).

Умножим обе стороны на 2 * √3, чтобы избавиться от дроби:

256 * √3 = a^2.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

a = √(256 * √3).

a ≈ √(256 * 1.732) ≈ √(439.872) ≈ 20.97 см (округлено до двух десятичных знаков).

Итак, боковая сторона равнобедренного треугольника примерно равна 20.97 см.