Question

Стороны параллелограмма равны 4 и 8 см а угол между ними равен 30°. найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Дано:

ABCD - параллелограмм

AB = 8 см

AD = 4 cм

∡A = 30°

Найти: S ABCD - ?

Решение:

S = a · b · sin α - формула нахождения площади параллелограмма

⇒ S ABCD = 8 · 4 · sin 30° = 32 · 1/2 = 16 cм².

Ответ: 16 cм².

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = длина стороны * длина высоты, опущенной на эту сторону.

В данном случае, у нас есть две стороны параллелограмма и угол между ними. Давайте найдем длину высоты, опущенной на одну из сторон.

Сначала найдем высоту, опущенную на сторону длиной 8 см. Эта высота образует прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов. Мы можем использовать тригонометрический метод для нахождения этой высоты. Угол 30 градусов соответствует углу 60 градусов в смежном треугольнике (так как угол суммы в треугольнике равен 180 градусов).

Высота = сторона * sin(угол)

Высота = 8 см * sin(60°) ≈ 8 см * 0.866 = 6.928 см.

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = длина стороны * длина высоты Площадь = 4 см * 6.928 см ≈ 27.712 квадратных см.

Итак, площадь параллелограмма составляет примерно 27.712 квадратных сантиметров.