Question

Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 10 см, 13 см и 13 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если её высота равна 12 см.

Answer 1

Ответ:

552см²

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем высоту треугольника основания

h=√(13²-5²)=√(169-25)=12см

Sосн=1/2*h*a=1/2*12*10=60см² площадь треугольника основания.

Sбок=Росн*Н

Н=12см

Росн=13+13+10=36см

Sбок=36*12=432см² площадь боковой поверхности призмы.

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*60+432=120+432=

=552см²

Answer 2

Для расчета площади полной поверхности призмы нужно учесть площадь боковой поверхности и площадь двух оснований.

1. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность прямой призмы - это боковая поверхность треугольной призмы, и её площадь можно вычислить, используя формулу для площади поверхности треугольника:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания x Высота боковой грани / 2

Периметр основания треугольника = (10 см + 13 см + 13 см) = 36 см

Высота боковой грани = 12 см

Площадь боковой поверхности = (36 см x 12 см) / 2 = 216 см²

2. Площадь двух оснований: Для треугольной призмы, как у вас, площадь одного основания можно вычислить, используя формулу Герона:

s = (a + b + c) / 2, где a, b и c - стороны треугольника.

s = (10 см + 13 см + 13 см) / 2 = 36 см / 2 = 18 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади основания:

Площадь одного основания = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

Площадь одного основания = √[18 см * (18 см - 10 см) * (18 см - 13 см) * (18 см - 13 см)]

Площадь одного основания ≈ √(18 см * 8 см * 5 см * 5 см) ≈ √(3600 см²) ≈ 60 см²

Так как у нас есть два основания, общая площадь обоих оснований составляет 2 * 60 см² = 120 см².

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности призмы, сложив площадь боковой поверхности и площадь двух оснований:

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь двух оснований Площадь полной поверхности = 216 см² + 120 см² = 336 см²

Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 336 квадратным сантиметрам.