Question

Дано треугольник ABC угол C равно 90 градусов угол DAE равно 60 градусов найти AC​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

180°-(90°+60°)=30°

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC, нам нужно использовать геометрические свойства и данные углы.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, а угол DAE равен 60 градусов. Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник CDE, так как угол C равен 90 градусов, и треугольник ADE с углом DAE, равным 60 градусам.

Теперь давайте обозначим сторону AC как "x".

Из свойств треугольника с углом 60 градусов мы знаем, что отношение длины противолежащей стороны к гипотенузе равно √3/2.

То есть, в треугольнике ADE: sin(60°) = DE / AE √3/2 = DE / x

Теперь мы можем решить это уравнение относительно DE: DE = (x * √3) / 2

Теперь мы имеем значение стороны DE. Так как треугольник CDE прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону CD: CD² = CE² + DE²

С учетом того, что угол C равен 90 градусов, CE будет равно AE, что равно x. Теперь мы можем записать уравнение:

CD² = x² + ((x * √3) / 2)²

CD² = x² + (3x² / 4)

CD² = (4x² + 3x²) / 4

CD² = (7x²) / 4

Теперь мы можем взять квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы найти CD: CD = √((7x²) / 4)

CD = (√7x) / 2

Таким образом, длина стороны AC (x) равна: AC = CD + DE = ((√7x) / 2) + ((x * √3) / 2)

AC = (√7x + √3x) / 2

Таким образом, AC равна (√7x + √3x) / 2.