Question

В треугольнике ABC угол А - 108 , угол В – 50 . Найди острый угол, который биссектриса угла и образует со стороной BC.​

Answer 1

Ответ:

Бисектриса которая образует острый угол со стороной ВС выходит из угла А, пускай бисектриса будет АМ

тогда в треугольнике АВМ угол А = 108:2= 54°, угол В = 50°(по заданию), угол М = 180°-(54°+50°)= 180°-104°= 76°

Answer 2

Для нахождения острого угла, который биссектриса угла A образует со стороной BC, мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Сначала найдем третий угол треугольника ABC, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B Угол C = 180° - 108° - 50° Угол C = 22°

Теперь у нас есть углы A, B и C, и мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длины сторон треугольника. Давайте обозначим длины сторон следующим образом:

BC - сторона, противолежащая углу A AC - сторона, противолежащая углу B AB - сторона, противолежащая углу C

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

sin(A) / BC = sin(C) / AB

Мы знаем угол A (108°) и угол C (22°):

sin(108°) / BC = sin(22°) / AB

Теперь давайте найдем sin(108°) и sin(22°):

sin(108°) ≈ 0.9511 sin(22°) ≈ 0.3746

Теперь мы можем решить уравнение для BC:

0.9511 / BC = 0.3746 / AB

AB / BC = 0.3746 / 0.9511

AB / BC ≈ 0.3937

Теперь мы знаем отношение длин сторон AB и BC. Давайте обозначим острый угол, который биссектриса угла A образует со стороной BC, как x.

Тогда мы можем записать следующее уравнение для тангенса этого угла:

tan(x) = AB / BC

tan(x) ≈ 0.3937

Чтобы найти острый угол x, мы можем взять обратный тангенс (арктангенс) от этого значения:

x ≈ arctan(0.3937)

Используя калькулятор, найдем значение arctan(0.3937):

x ≈ 21.73°

Итак, острый угол, который биссектриса угла A образует со стороной BC, приближенно равен 21.73 градусам.