Question

Основания равнобокой трапеции 4см и 6см. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

Ответ:

Радиус вписанной окружности равен половине высоты этой трапеции ( h=d)

В трапецию можно вписать окружность, если суммы ее противоположных сторон равны.

4+6=10

10:2=5

опустим из тупого угла высоту на большее основание и тогда получиться прямоугольный треугольник, его гипотенуза =5. 1 катет равный полуразности  оснований (6-4)/2. 2 катет= высота трапеции.

Тогда, по теореме Пифагора d = корень (5^2-1^2)= 4,8

r= половина d

4,8:2= 2,4

ответ : 2,4

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

√6см

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция.

ВС=4см

АD=6см

r=?

_________

Решение.

ВС+AD=AB+CD

6+4=10см

AB+CD=10см

АВ=CD

AB=10:2=5см.

АК=МD.

AK=(AD-BC)/2=(6-4)/2=2/2=1см.

∆АВК- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ВК=√(АВ²-АК²)=√(5²-1²)=√(25-1)=√24=

=2√6см

ВК- диаметр.

r=BK/2=2√6/2=√6см

Answer 3

Чтобы найти радиус вписанной окружности в равнобокой трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{a}{2} \sqrt{\frac{b}{a - b}}$

где:

• $r$ - радиус вписанной окружности,
• $a$ - длина одной из параллельных сторон трапеции (в данном случае, это 6 см),
• $b$ - длина боковой стороны трапеции (в данном случае, это 4 см).

Подставляем значения:

$r = \frac{6 \, \text{см}}{2} \sqrt{\frac{4 \, \text{см}}{6 \, \text{см} - 4 \, \text{см}}}$

$r = 3 \, \text{см} \sqrt{\frac{4 \, \text{см}}{2 \, \text{см}}}$

$r = 3 \, \text{см} \sqrt{2}$

Теперь можно вычислить приближенное значение радиуса вписанной окружности:

$r \approx 3 \, \text{см} \cdot 1.414 \approx 4.242 \, \text{см}$

Итак, радиус вписанной окружности равнобокой трапеции примерно равен 4.242 см.