Question

Площадь основания конуса 576¶, площадь осевого сечения конуса 168. Найти объем конуса.​

Answer 1

Ответ:

1344ед³

Объяснение:

Sосн=πR²

R=√(Sосн/π)=√(576π/π)=24 радиус

D=2R=2*24=48 диаметр

Sсеч=1/2*H*D

H=(2*Sсеч)/D=2*168/48=7 высота конуса.

V=1/3*Sосн*Н=1/3*576*7=1344 ед³

Answer 2

Для того чтобы найти объем конуса, нужно знать площадь его основания и площадь осевого сечения (как было указано в вашем вопросе).

Объем конуса можно найти по следующей формуле:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основания}} \cdot h$

где:

• $V$ - объем конуса,
• $S_{\text{основания}}$ - площадь основания конуса,
• $h$ - высота конуса.

Вы знаете, что площадь основания конуса равна 576 квадратным единицам ($S_{\text{основания}} = 576$). Теперь нам нужно найти высоту конуса ($h$).

Площадь осевого сечения конуса может быть выражена как площадь прямоугольного треугольника, основание которого равно диаметру основания конуса, а высота равна высоте конуса. Таким образом:

$S_{\text{осевого сечения}} = \frac{1}{2} \cdot \text{диаметр} \cdot h$

Мы знаем, что площадь осевного сечения равна 168 квадратным единицам ($S_{\text{осевого сечения}} = 168$). Диаметр основания конуса равен двойной стороне квадрата (площадь основания), так что:

$\frac{1}{2} \cdot \text{диаметр} \cdot h = 168$

Теперь мы можем найти высоту ($h$):

$\text{диаметр} \cdot h = 2 \cdot 168$ $\text{диаметр} \cdot h = 336$

Для нашего случая диаметр равен корню из площади основания ($\text{диаметр} = \sqrt{576} = 24$). Теперь мы можем найти высоту ($h$):

$24 \cdot h = 336$ $h = \frac{336}{24}$ $h = 14$

Теперь у нас есть площадь основания ($S_{\text{основания}} = 576$) и высота ($h = 14$), и мы можем найти объем конуса:

$V = \frac{1}{3} \cdot 576 \cdot 14$ $V = \frac{1}{3} \cdot 8064$ $V = 2688$

Ответ: объем конуса равен 2688 кубическим единицам.