Question

Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 9 см.Знайдіть висоту цього трикутника,проведену до гіпотенузи. СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

4,5 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠В=90°, АВ=ВС,  ВН - висота. Знайти ВН.

Висота рівнобедреного трикутника є медіаною, тому АН=СН=9:2=4,5 см.

ВН=√(АН*СН)=√(4,5*4,5)=√20,25=4,5 см

Answer 2

Для знаходження висоти рівнобедреного прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, можна скористатися теоремою Піфагора.

У нас є рівнобедрений прямокутний трикутник, де одна зі сторін є гіпотенузою, і ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 9 см. Позначимо однакові катети цього трикутника як a.

За теоремою Піфагора відомо, що: c^2 = a^2 + a^2

де c - гіпотенуза, а - катет.

Підставляючи значення гіпотенузи (c = 9 см), ми отримуємо: 9^2 = a^2 + a^2

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо: 81 = 2a^2

Тепер поділимо обидві сторони на 2: a^2 = 81 / 2

a^2 = 40.5

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін: a = √40.5 ≈ 6.36 см

Отже, довжина кожного з катетів дорівнює приблизно 6.36 см.

Тепер можемо знайти висоту, проведену до гіпотенузи, використовуючи одну зі сторін (наприклад, a = 6.36 см) і теорему Піфагора:

висота^2 = гіпотенуза^2 - катет^2 висота^2 = 9^2 - 6.36^2 висота^2 = 81 - 40.5 висота^2 = 40.5 висота = √40.5 ≈ 6.36 см

Отже, висота рівнобедреного прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює приблизно 6.36 см.