Question

в прямоугольной трапеции диоганаль является биссектрисой острого угла найдите площадь трапеции если боковые стороны равны 16 см и 20 см​

Answer 1

Ответ: 416 см².

Объяснение:

Решение.

ABCD - трапеция. Угол В=90*. BD -диагональ и биссектриса угла D.

Диагональ и биссектриса в трапеции отсекает равнобедренный треугольник BCD, у которого ВС=CD = 20см.

Проведем высоту CE. В треугольнике CDE СЕ = 16 см, CD =20 см,  

ED = √20² - 16² = √400 - 256=√144 = 12 см.

AD = AE+ED = 20+12 = 32 см.

----------------

Площадь S=h(a+b)/2;

S=16(20+32)/2 = 416 см².

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, в которой диагональ является биссектрисой острого угла, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Нарисуйте трапецию и обозначьте её боковые стороны. Пусть одна из боковых сторон будет основанием трапеции, а другая - верхней стороной. Обозначим боковые стороны как "a" и "b". В данном случае "a" = 16 см, а "b" = 20 см.

2. Так как диагональ является биссектрисой острого угла, она разделяет трапецию на два равнобедренных треугольника. Обозначим высоту, проведенную из вершины острого угла, как "h".

3. Теперь нам нужно найти длину этой высоты "h". Для этого можем использовать теорему Пифагора в одном из равнобедренных треугольников.

4. Выразим "h" из теоремы Пифагора: h^2 + (a/2)^2 = (b/2)^2 h^2 + (16/2)^2 = (20/2)^2 h^2 + 8^2 = 10^2 h^2 + 64 = 100 h^2 = 100 - 64 h^2 = 36 h = √36 h = 6 см

5. Теперь у нас есть высота "h" и длины оснований "a" и "b", и мы можем найти площадь трапеции с помощью формулы: S = (a + b) * h / 2 S = (16 см + 20 см) * 6 см / 2 S = 36 см * 6 см / 2 S = 18 см * 6 см S = 108 квадратных см

Площадь прямоугольной трапеции равна 108 квадратным сантиметрам.