Question

3. Основания трапеции равны 5 см и 15 см, а боковая сторона равная 12 см, образу- ет с одним из оснований трапеции угол равнй 30°. Найдите площадь трапеции.даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

трапеция АВСD,В

ВН-высота

/_А=30°

АВ=12см

АD=15

BC=5

рассмотрим треугольник АВН

напротив угла 30° лежит половина гипотенузы ,тогда ВН=6см,тк АВ=12см

S=BC+AD/2 ×BH

S=5+15/2×6=60см^2

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, мы можем разделить ее на два треугольника и прямоугольник, а затем сложить площади этих фигур.

Дано: Основания трапеции: a = 5 см и b = 15 см Боковая сторона: c = 12 см Угол между боковой стороной и одним из оснований: 30°

1. Разделим трапецию на два треугольника с помощью высоты h, проведенной от большего основания b.

2. Для этого используем тригонометрию. Расстояние от вершины одного из треугольников до меньшего основания a можно найти с использованием тригонометрических функций. Так как известен угол между основанием и боковой стороной (30°), то:

h = c * sin(30°)

h = 12 см * 0.5 (sin(30°) = 0.5)

h = 6 см

3. Теперь мы можем найти площади двух треугольников. Площадь каждого треугольника равна половине произведения его основания и высоты:

Площадь первого треугольника = (1/2) * a * h = (1/2) * 5 см * 6 см = 15 см^2

Площадь второго треугольника = (1/2) * b * h = (1/2) * 15 см * 6 см = 45 см^2

4. Теперь найдем площадь прямоугольника между двумя треугольниками. Эта площадь равна произведению высоты h на длину прямоугольника, которая равна разности длин большего основания b и меньшего основания a:

Площадь прямоугольника = h * (b - a) = 6 см * (15 см - 5 см) = 6 см * 10 см = 60 см^2

5. Теперь сложим площади двух треугольников и прямоугольника, чтобы найти общую площадь трапеции:

Площадь трапеции = Площадь первого треугольника + Площадь второго треугольника + Площадь прямоугольника Площадь трапеции = 15 см^2 + 45 см^2 + 60 см^2 = 120 см^2

Итак, площадь данной трапеции равна 120 квадратным сантиметрам.