Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 25 см, висота-7 см. Знайдіть тангенс гострого кута трапеці

Answer 1

Ответ:  7/24.

Объяснение:

Решение.

ABCD - трапеция. ВЕ = 7 см - катет и  высота.  АВ=25 см - гипотенуза.

АЕ - 2 катет  АЕ = √ 25² - 7²=√625 - 49 = √576= 24 см.

-------------

tgA = BE/AE = 7/24.

Answer 2

Для знаходження тангенсу гострого кута трапеції, спочатку нам потрібно знайти довжину однієї зі сторін трапеції. Зазначено, що бічна сторона трапеції дорівнює 25 см, а висота - 7 см. Одна зі сторін трапеції може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки трапеція є прямокутним трикутником, утвореним бічною стороною і висотою.

Спочатку знайдемо довжину однієї зі сторін трапеції:

a² + b² = c²,

де a - висота (7 см), b - половина довжини бічної сторони, c - довжина однієї зі сторін трапеції.

Підставимо відомі значення:

7² + b² = 25², 49 + b² = 625.

Тепер віднімемо 49 від обох боків:

b² = 625 - 49, b² = 576.

Далі візьмемо квадратний корінь від обох боків, щоб знайти b:

b = √576, b = 24 см.

Тепер ми знаємо, що половина довжини однієї зі сторін трапеції дорівнює 24 см.

Тепер ми можемо знайти тангенс гострого кута трапеції. Тангенс гострого кута в правильному трикутнику обчислюється як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони:

тангенс(гострий кут) = протилежна сторона / прилегла сторона.

У нашому випадку, протилежною стороною є висота (7 см), а прилеглою стороною є половина довжини бічної сторони (24 см).

тангенс(гострий кут) = 7 см / 24 см = 7/24.

Отже, тангенс гострого кута трапеції дорівнює 7/24.