Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза относится к катету как 5:4. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу, если второй катет равен 9 см. ​

Answer 1

Объяснение:

подчерк не очень, но надеюсь я помогла

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора и знанием о пропорциях.

Пусть гипотенуза треугольника равна H, один катет равен 9 см, а другой катет равен 4x (где x - множитель для катета в пропорции).

Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике:

H² = (катет₁)² + (катет₂)²

H² = 9² + (4x)²

Теперь у нас есть уравнение для гипотенузы в зависимости от x. Мы также знаем, что гипотенуза катета относится как 5:4, что можно записать как:

H / 4x = 5 / 4

Теперь мы можем решить это уравнение относительно H:

H = (5/4) * 4x

H = 5x

Теперь мы можем подставить это выражение для H в уравнение Пифагора:

(5x)² = 9² + (4x)²

25x² = 81 + 16x²

Теперь выразим x:

9x² = 81

x² = 9

x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти высоту, опущенную на гипотенузу:

H = 5x = 5 * 3 = 15 см

Итак, высота, опущенная на гипотенузу, равна 15 см.