Question

точка К является основанием высоты проведенной из вершины прямого угла С треугольника АБС к гипотенузы Аб, найдите Ас, если АК=5 КБ=20​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

По­сколь­ку СК — вы­со­та тре­уголь­ни­ка AБC, пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки AБC и AСК по­доб­ны.

Сле­до­ва­тель­но, АС/АБ=АК/АС, от­ку­да АС=корень из произведения (20×5)= корень из 100=10

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC с известными длинами сторон.

Пусть АС - высота треугольника ABC, проведенная из вершины С к гипотенузе AB. Тогда АК = 5 и КВ = 20.

Из теоремы Пифагора для треугольника АКВ (прямоугольного треугольника) мы можем записать:

AK^2 + KV^2 = AV^2,

где AV - гипотенуза треугольника АВС.

Подставим значения:

5^2 + 20^2 = AV^2, 25 + 400 = AV^2, 425 = AV^2.

Теперь найдем длину гипотенузы AV, взяв квадратный корень с обеих сторон:

AV = √425, AV = √(25 * 17), AV = 5√17.

Итак, длина гипотенузы треугольника АВС равна 5√17.