Question

1)Найдите площадь квадрата и его периметр, если сторона квадрата равна 11 см. 2)Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 12 см, а высота, проведенная к ней, равна 8 см. 3)Сторона параллелограмма равна 19 см, а площадь равна 209 см2. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к данной стороне. 4)Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон равна 5см.

Answer 1

1.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

S = 11² => S = 121 см

P = 11*4 => P = 44 см.

2.

Площадь параллелограмма равна произведению высоту на его сторону.

S = 12 · 8 => S = 96 см.

3.

Высота равна делению площади на сторону параллелограмма.

h (высота) = S/19 => h = 209/19 = 11 см.

4.

Формула вычисления площади прямоугольника, зная диагональ, и любую сторону:

$S = a*\sqrt{d^2-a^2}\\S = 5*\sqrt{13^2-5^{2} }\\S = 5*\sqrt{144}\\S = 5*12 = 60cm^2.$

Вывод: S = 60см.²

Answer 2

1. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, а периметр - удвоенной сумме длин всех его сторон.

Площадь квадрата = (сторона)^2 = 11 см * 11 см = 121 см^2 Периметр квадрата = 4 * сторона = 4 * 11 см = 44 см

2. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

Площадь параллелограмма = (сторона) * (высота) = 12 см * 8 см = 96 см^2

3. Площадь параллелограмма также можно найти через формулу: Площадь = (сторона) * (высота). Мы знаем площадь и одну из сторон, поэтому можем найти высоту.

209 см^2 = 19 см * (высота) Высота = 209 см^2 / 19 см ≈ 11 см

4. Для нахождения площади прямоугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а одна из сторон - одним из катетов.

(сторона)^2 + (диагональ)^2 = (другая сторона)^2 (5 см)^2 + (диагональ)^2 = (площадь прямоугольника)^2

(диагональ)^2 = (площадь прямоугольника)^2 - (5 см)^2 (диагональ)^2 = (13 см)^2 - (5 см)^2 (диагональ)^2 = 169 см^2 - 25 см^2 (диагональ)^2 = 144 см^2

диагональ = √144 см = 12 см

Теперь мы знаем длину диагонали и одну из сторон прямоугольника, поэтому можем найти его площадь:

Площадь прямоугольника = (длина) * (ширина) = 5 см * 12 см = 60 см^2