Question

В треугольнике MPK, угол M=45°, а высота PH делит сторону МК на отрезкимн и НК соответственно равные 7 см и 9 см. Найдите площадь треугольника МРК. прошу, умоляю, помогите. Позязя​

Answer 1

Ответ:

56 см²

Объяснение:

Дано: ΔМРК,  ∠М=45°,  РН - высота,  МН=7 см,  КН=9 см. Найти S(МРК).

ΔМРН - прямоугольный, ∠МРН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;

РН=МН=7 см;  МК=9+7=16 см

S=1/2 * МК * РН = 1/2 * 7 * 16 = 56 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника MPK, нам нужно найти длину стороны MK. Мы знаем, что высота PH делит сторону MK на два отрезка в соотношении 7:9.

Пусть x - длина первого отрезка MK (от точки M до точки H), и y - длина второго отрезка KH (от точки H до точки K). Тогда мы можем записать два уравнения на основе данной информации:

1. x + y = MK (полная длина стороны MK).
2. x = 7 см (по условию задачи).

Из этих уравнений можно найти значение y:

y = MK - x y = MK - 7 см

Теперь нам нужно найти длину стороны MK. Для этого мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике MPH, так как у нас дан угол M и одна из сторон (PH). Мы знаем, что тангенс угла M равен отношению стороны, противолежащей этому углу (MK), к стороне, прилежащей к этому углу (PH):

tan(M) = MK / PH

Подставим значения:

tan(45°) = MK / 7 см

Так как tan(45°) равен 1, мы можем записать:

1 = MK / 7 см

Теперь найдем длину стороны MK:

MK = 7 см * 1 MK = 7 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника MPK: MK = 7 см, PH = 7 см и KH = y (которую мы нашли ранее).

Теперь мы можем найти площадь треугольника MPK, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * base * height

В данном случае, MK - это основание, а PH - это высота треугольника:

Площадь = (1/2) * 7 см * 7 см Площадь = 24.5 квадратных см

Итак, площадь треугольника MPK равна 24.5 квадратных см.