Question

Стороны равнобедренного треугольника равны 6, 7 и 7. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне. ​

Answer 1

Данные: AM — медиана, проведенная из вершины А, точка М — середина стороны BC.

AB == BC = 7, AC = 6.

Формула такова: $AM^2 = \frac{AB^2}{2}+\frac{AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}$

$AM^2 = \frac{49}{2}+ \frac{36}{2}-\frac{49}{4}\\AM^2 = 24.5+18-12.25 => AM^2 = 30.25\\AM = \sqrt{30.25} => AM = 5.5.$

Answer 2

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 3

Медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит эту сторону на две равные части и перпендикулярна основанию треугольника. В вашем случае, основание равнобедренного треугольника - это сторона длиной 6, а две равные стороны имеют длину 7.

Поэтому медиана будет перпендикулярной стороне длиной 6 и делит ее пополам. Это создает два равных треугольника. Один из этих треугольников будет прямоугольным, поскольку медиана перпендикулярна к стороне основания, а второй треугольник будет равносторонним треугольником с боковой стороной длиной 7 и двумя углами по 45 градусов.

Для нахождения длины медианы, проведенной к боковой стороне, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике. Одна из его катетов равна половине стороны основания (половине 6, то есть 3), а другой катет равен половине стороны с равной длиной (половине 7, то есть 3.5). Итак, мы можем найти длину медианы, используя теорему Пифагора:

медиана^2 = (3^2) + (3.5^2) медиана^2 = 9 + 12.25 медиана^2 = 21.25

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

медиана = √21.25 ≈ 4.61 (округлено до двух десятичных знаков).

Таким образом, длина медианы, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, составляет приблизительно 4.61 единицу длины.