Question

В треугольнике АВС, высота ВН равна 9 см. Найдите площадь треугольника АВС, если НС=12см, ∠АВН=45градусов. СРОЧНО!!1!1! 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

94,5 см²

Объяснение:

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠А=∠АВН=45° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, значит, АН=ВН=9 см.

АС=9+12=21 см

S=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 9 * 21=94,5 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC вам понадобятся две стороны треугольника и угол между ними. У нас уже есть один угол: ∠АВН = 45 градусов.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть сторона ВН = 9 см и сторона НС = 12 см. Мы можем использовать теорему синусов для нахождения площади треугольника:

Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол между ними)

В данном случае сторона1 = ВН = 9 см, сторона2 = НС = 12 см, и угол между ними ∠АВН = 45 градусов (переведенный в радианы это π/4).

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 9 см * 12 см * sin(π/4)

Сначала вычислим sin(π/4):

sin(π/4) = √2/2

Теперь подставим это значение в формулу:

Площадь = (1/2) * 9 см * 12 см * (√2/2)

Площадь = (1/2) * 9 см * 12 см * (√2/2) = 54√2 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 54√2 квадратных сантиметра.