Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол c=90градусов, угол b=60градусовAB+BC=111смнайдите AB​

Answer 1

Ответ:

Угол А равен 30 градусов

180-(90+60)=30 градусов

А катет,который находится напротив угла 30 градусов,равен половине гипотенузы

Нам надо найти и катет и гипотенузу

Будем считать,что катет равен 1 часть,а гипотенуза 2 части,итого 3 части-это сумма величин катета и гипотенузы

3 части=111 см

1 часть равна

111:3=37

Катет равен 37 см

Гипотенуза равна 37•2=74 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов и углом B равным 60 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Известно, что сумма длин сторон AB и BC равна 111 см, то есть AB + BC = 111 см.

Также известно, что угол B равен 60 градусов. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения длины стороны AB:

sin(60 градусов) = AB / BC

Мы знаем, что sin(60 градусов) равен √3/2 (возьмите значение синуса 60 градусов из таблицы синусов).

Теперь мы можем переписать уравнение как:

√3/2 = AB / BC

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AB + BC = 111
2. √3/2 = AB / BC

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом избавления от переменных. Один из способов:

Из уравнения 2 получаем AB = (√3/2) * BC.

Теперь подставляем это выражение в уравнение 1:

(√3/2) * BC + BC = 111

Теперь можно объединить слагаемые:

(√3/2 + 1) * BC = 111

Теперь делим обе стороны на (√3/2 + 1):

BC = 111 / (√3/2 + 1)

Далее, чтобы найти AB, подставим BC в уравнение AB = (√3/2) * BC:

AB = (√3/2) * (111 / (√3/2 + 1))

AB = (111√3) / (2(√3/2 + 1))

Теперь упростим выражение:

AB = (111√3) / (2(√3/2 + 1))

AB = (111√3) / (2(√3/2 + 1)) * ((2 - √3)/(2 - √3))

AB = (111√3 * (2 - √3)) / (4 - 3)

AB = (111√3 * (2 - √3))

AB ≈ 111√3 * 1.732 ≈ 192.303 см

Итак, длина стороны AB примерно равна 192.303 см.