Question

Дан правильный треугольник со стороной, равной 12.Найдите разность R-r, где R- радиус описанной окружности, r -радиус вписанной окружности треугольника​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти разность между радиусом описанной окружности (R) и радиусом вписанной окружности (r) правильного треугольника со стороной, равной 12, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Радиус описанной окружности (R) правильного треугольника с известной стороной (a) вычисляется по формуле:

   R = a / (2 * sin(π / 3))

   Где π / 3 - это угол правильного треугольника.

2. Радиус вписанной окружности (r) правильного треугольника с известной стороной (a) вычисляется по формуле:

   r = a / (2 * tan(π / 6))

   Где π / 6 - это половина угла правильного треугольника.

Теперь мы можем подставить значение стороны треугольника (a = 12) в эти формулы и вычислить R и r:

1. R = 12 / (2 * sin(π / 3))
2. r = 12 / (2 * tan(π / 6))

Сначала вычислим значения sin(π / 3) и tan(π / 6):

sin(π / 3) ≈ 0.866 tan(π / 6) ≈ 0.577

Теперь подставим эти значения в формулы:

1. R ≈ 12 / (2 * 0.866) ≈ 6.928
2. r ≈ 12 / (2 * 0.577) ≈ 10.394

Теперь найдем разность R и r:

R - r ≈ 6.928 - 10.394 ≈ -3.466

Итак, разность между радиусом описанной окружности и радиусом вписанной окружности правильного треугольника со стороной 12 равна приблизительно -3.466.