Question

помогите пожалуйста.РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК,РАВЕН 5.НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Answer 1

Ответ:

h=3r=15

или

a=6r/√3, h=a√3/2=> h=6r/√3×√3/2=30/2=15

Answer 2

Для нахождения высоты равностороннего треугольника, в котором радиус вписанной окружности равен 5, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Разделим треугольник на три равных равнобедренных треугольника, соединяя вершицу треугольника с вершиной центральной окружности и точками касания окружности с его сторонами.

2. Теперь у нас есть три равнобедренных треугольника, в которых одна из сторон равна 5 (это радиус вписанной окружности).

3. Такие треугольники можно разделить на два прямоугольных треугольника, соединив точку касания окружности с основанием треугольника.

4. В получившихся прямоугольных треугольниках высота будет одной из катетов, а другой катет будет половиной основания равнобедренного треугольника. Так как равнобедренный треугольник делит угол в 60 градусов пополам, то один угол в таком треугольнике равен 30 градусам.

5. Используя тригонометрию (тангенс угла), можно найти длину высоты:

   $\tan(30^\circ) = \frac{\text{высота}}{\frac{\text{основание}}{2}}$

   Решив этот уравнение, можно найти длину высоты.

Таким образом, длина высоты равнобедренного треугольника, вписанного в окружность с радиусом 5, равна $5\sqrt{3}$.