Question

в параллелограмме abcd, на стороне ad отмечена точка e, угол BED=90,а угол ebd=45, ae=4 см,ed= см, найдите площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

Sавсд  = 32 cm^2

Объяснение:

дано

АВСД - пар--м

АЕ = 4 см

∠ВАЕ = 45

Sавсд = ?

Sавсд = ВЕ * АД

решение:  ΔАВЕ - прямоугольный, ∠ВАЕ =45°  ⇒  ΔАВЕ  - равнобедренный,   АЕ = ВЕ ,

ΔАВД  и ΔАВЕ подобны, ∠ВАЕ = ∠ЕВД ( как углы со взаимо перпендикулярными сторонами) ,   ∠ВАЕ = ∠ЕВД = 45    ⇒   АЕ = ЕД,

и в итоге АД = 2АЕ.= 4 * 2 = 8

Sавсд = ВЕ * АД = 4 * 8 = 32 cm^2

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = основание × высота

Основание в данном случае - это сторона AD, а высоту мы найдем из прямоугольного треугольника BED, где у нас есть известная сторона BE и угол BED.

Сначала найдем высоту (h) треугольника BED с помощью тригонометрии. Мы знаем, что угол BED равен 90 градусов, а угол EBD равен 45 градусов, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник, и мы можем использовать тангенс угла:

tan(EBD) = h / BE

tan(45°) = h / BE

h = BE

Теперь у нас есть высота треугольника BED, которая равна ED.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = AD × ED

Площадь = 4 см × ED

Итак, чтобы найти площадь параллелограмма, вам нужно знать длину стороны ED. Если у вас есть значение этой стороны, подставьте его в формулу, и вы получите площадь параллелограмма.